Nació el 14 de diciembre de 1936 en Montevideo, Uruguay, aunque en el registro civil lo anotaron el 17, tres días después. Debutó en Primera División en 1957 con la camiseta de Chacarita Juniors, la defendió en 149 encuentros y convirtió 74 goles, hasta que en 1963 sufrió una grave lesión que lo marginó del fútbol por un año y continuó su carrera en Gimnasia y Esgrima La Plata en 1964 marcando 7 goles en 29 encuentros. Volvió a su país natal para jugar en Cerro y luego emigró a Colombia donde jugó una temporada en el Once Caldas y otra en Nacional de Medellín. En 1968 regresó a la Argentina y finalizó su carrera en San Lorenzo de Mar del Plata.
El uruguayo Restivo defendió la Celeste durante 3 años, disputó las eliminatorias de 1966 para la Selección Charrúa e integró el plantel en el Mundial de 1966 de Inglaterra pero no tuvo minutos en la cancha. Se retiró del fútbol y se desligó completamente de la actividad, rechazó varias ofertas para ser director técnico, por lo que terminó trabajando en el casino de La Ciudad Feliz y colaboró con organizaciones sin fines de lucro jugando partidos a beneficio en la Costa Atlántica. Falleció en Mar Del Plata el 24 de diciembre de 2003 a los 67 años de edad.
Su hijo Lalo recuerda que «Fiorentina lo hizo viajar a Italia pero como le robaron el bolso y los documentos no pudo jugar porque los directivos no lo quisieron fichar sin su pasaporte, por lo que estuvo en el Ferrara de Italia y se fue a los 6 o 7 meses a Mar del Plata donde jugó en el club San Lorenzo. Se quedó a vivir en la ciudad balnearia por su afecto con la familia y rechazó varias propuestas para dirigir a distintos clubes en otras provincias»
Estadisticas de Eduardo «Lalo» Restivo en Chacarita Juniors:
1957: 12 partidos jugados, 3 goles.
1958: 12 partidos jugados, 5 goles.
1959: 32 partidos jugados, 29 goles.
1960: 27 partidos jugados, 15 goles.
1961: 25 partidos jugados, 9 goles.
1962: 23 partidos jugados, 9 goles.
1963: 18 partidos jugados, 4 goles.
Total: 149 partidos jugados, 74 goles.
Lalo Restivo, el máximo artillero en el ascenso de 1959.
Remate Restivo, en un partido jugado en San Martín.
Eduardo Restivo en el medio de sus compañeros.
Tuve la suerte de conocer al Negro Restivo en su paso por el casino central donde trabajaba por la mañana en administracion… Y venía a desayunar al bar Monte Carlo donde yo trabajaba…se sentaba con otros empleados y era un show escuchar las anecdotas futboleras que todos escuchábamos…una persona excepcional que siempre guardo ejem mi corazón y me regaló dos amigos entrañables LALITO y OMAR que con el tiempo entramos a trabajar al casino donde todavía compartimos esa amistad y admiracuon por ese negro lindo que Fue un grande de verdad…!!!
Lalo gran amigo y mejor persona fue una verdadera satisfacción tenerte como compañero de trabajo y ejemplar nobleza . Juan. Vedda.
Que grande el «Lalo». Que potencia en el remate y cabezazo. Algunos lo a podaban «motoneta». Cuanto coraje en el área rival. Que bellos recuerdos me trae.-